История библиотеки № 20 началась в 1952 году в поселке гидростроителей Иркутской гидроэлектростанции. В 1984 году она была переведена в новое помещение общей площадью более 600 кв. метров, а в 1994 году ей был присвоен статус Дома семейного чтения.

Библиотека имени Е.А. Евтушенко — первая библиотека в России, носящая имя земляка и поэта. Евгений Александрович Евтушенко ушел из жизни 1 апреля 2017 года, не дожив несколько месяцев до своего 85-летнего юбилея и спустя два года после последнего посещения родной сибирской земли. Иркутск первым откликнулся на это горестное событие — мэр города Д.В. Бердников предложил иркутянам присвоить имя поэта одной из городских библиотек. Предложение главы города было единодушно поддержано, и уже 5 апреля 2017 года, в соответствии с приказом, библиотека получила в дар от города имя поэта.

Все эти годы и в настоящее время библиотека находится в центре общественной и культурной жизни Свердловского округа Иркутска; она входит в число лучших библиотек городской ЦБС, ежегодно обслуживает порядка 7 200 читателей. Фонд насчитывает 41 664 экземпляра изданий.

В библиотеке работают кружки, лектории, клубы, проводится масса познавательных и культурно-просветительских мероприятий, библиотекари сотрудничают с органами местного самоуправления, администрацией Свердловского округа, женсоветом, избирательной комиссией, депутатами городской Думы, Советом ветеранов, городским Театром народной драмы.