Библиотека № 14 находится в Свердловском округе в микрорайоне «Синюшина гора» на бульваре Рябикова, 36. Она открылась в 1969 году с первоначальным фондом 1 564 экземпляра в однокомнатной квартире и была первым учреждением культуры в строящемся микрорайоне. В 1971 году библиотеку перевели в специальное оборудованное помещение, что позволило открыть абонемент, читальный зал и передвижной пункт в городской больнице № 10, а также организацию трех детских дней в неделю.

Библиотека № 14 много лет подтверждала звание «Библиотека отличной работы».

На протяжении многих лет в ней работает лекторий «Личность. Творчество. Жизнь».

С 2012 года библиотека № 14 работает по программе «Открытая дверь» с детьми, попавшими в сложную жизненную ситуацию, ребятами из коррекционных классов. Основные направления этой деятельности — правовое просвещение, профориентация, профилактика социально негативных явлений.

С 2016 года для пожилого населения микрорайона «Синюшина гора» начала свою работу программа «Согреем душу теплым словом!».

В 2016 году библиотека получила название библиотека № 14 «Синегорье».

На сегодняшний день ее посещают 4 125 пользователей, библиотечный фонд включает 21 017 экземпляров изданий по всем отраслям знаний. Представлены книги, периодические издания (42 журнала, 24 газеты), аудио- и электронные издания, в том числе документы в специальных форматах для слепых и слабовидящих.