Музей располагается в историческом месте, в здании Мещанской управы. Это здание было построено еще в 1904 году по проекту инженера П.Д. Афанасьева для органа местного самоуправления — мещанской управы. В мае 1905 года здесь проходили заседания первого в России общегородского Совета рабочих депутатов, созданного в ходе всеобщей политической стачки иваново-вознесенских рабочих. С 1919 года в здании Мещанской управы размещались различные учреждения, затем коммунальные квартиры. В 1967 году здание было передано Областному управлению культуры и 4 ноября 1967 года здесь был открыт музей, посвященный первому Совету рабочих депутатов. В 1981 году была проведена реэкспозиция музея и восстановлена мемориальная обстановка мещанской управы начала XX века, которая просуществовала до 1990 года. Затем в музее несколько лет функционировала постоянная экспозиция «Человек. Душа. Духовность».

В конце 1990-х годов музей вновь был закрыт на реэкспозицию. В 2005 году исполнилось 100 лет событиям первой русской революции и первому общегородскому совету рабочих депутатов в г. Иваново-Вознесенск. В эти майские дни произошло третье рождение Музея первого Совета. При воссоздании музея использовались материалы из коллекции известного ивановского коллекционера и мецената Д.Г. Бурылина, многочисленные фотоматериалы из частных коллекций, а также документы из Государственного архива Ивановской области.