С самого детства он не представлял себе жизнь без театра. Отец — знаменитый артист Михаил Степанович Державин («Дело Артамоновых», «Великий перелом», «Глинка») был звездой Театра им. Евгения Вахтангова. Все детство Михаила Державина — младшего прошло в кругу коллег отца, среди которых были Виктор Кольцов, Рубен Симонов, Анатолий Горюнов. В раннем возрасте мальчик выучил монолог заглавного героя спектакля «Фельдмаршал Кутузов» и выступал с ним перед ранеными солдатами. Это был актерский дебют Михаила Державина, шла Великая Отечественная война, театр находился в эвакуации.

После возвращения в столицу семья Державиных вновь поселилась в доме на улице Вахтангова, где и жила раньше, а совсем рядом находилось Театральное училище им. Щукина.

«Я перешел в соседний подъезд и отучился на актера», — шутит Михаил Державин.

В кино актер начал сниматься очень рано: после смерти отца он оказался единственным кормильцем в семье и подрабатывал съемками в эпизодах.

«В молодости он был очень красив, абсолютный Тейлор, даже лучше, потому что Мишка был мужественный. Но ужас в том, что в советском кинематографе «тейлоров» не брали. Были свои типажи и актеры под них — Рыбников, Алейников, Андреев», — рассказывает давний друг и коллега актера Александр Ширвиндт.

Михаила Державина прославили театр и телевидение. Сначала он играл в «Ленкоме», но позже ушел оттуда и некоторое время работал в Театре на Малой Бронной. В 1964 году он впервые выступил на сцене Театра сатиры. В 1966 году на экраны вышла передача «Кабачок 13 стульев», где Державин сыграл одну из ролей. Программа продержалась в эфире около 15 лет, а ее участники стали знамениты на весь СССР.

Актер ушел из жизни 10 января 2018 года.