Существующее здание было построено в 1809–1811 годах. В 1825 году в нем размещались монастырские лавки и гостиница для богомольцев, поэтому здание и называют Странноприимным домом (т. е. домом для приема странников-богомольцев).

В настоящее время здесь можно увидеть следующие музейные экспозиции:

1. «История Борисоглебского монастыря», где представлены предметы XII–XVIII веков, обнаруженные в ходе архитектурно-археологических исследований на территории монастыря: плинфа (плоский кирпич) XII века, фрагменты фресок начала XIII века, украшавших древний собор, элементы строительных конструкций XVI–XVII веков, иконы новоторжских святых Ефрема и Аркадия, а также макет-реконструкция Борисоглебского собора XII века. Отдельный раздел посвящен трагической судьбе обители в советское время. В одной из частей экспозиции воссоздана монашеская келья, посетив которую можно окунуться в атмосферу монашеской жизни.
2. «Икона. Окно в небесный мир». На примере икон XIX–XX веков из собрания музея можно познакомиться с особенностями изобразительного языка иконописи и основными иконописными типами.
3. «Гений вкуса». Экспозиция рассказывает о жизни и творчестве выдающегося деятеля русской культуры второй половины XVIII века, уроженца Новоторжской земли Н.А. Львова, о его друзьях, родственниках, о судьбах потомков. Можно убедиться, что Н.А. Львов во многом опередил свое время. Гостям предлагается театрализованная экскурсия «Когда бы не был я на счастии женат», рассказывающая о романтической любви Н.А. Львова и М.А. Дьяковой, его жены.
4. Экспозиция «Город, который вы не увидите» знакомит с миром патриархального уездного города, каким в конце XIX — начале XX века был Торжок. Перед гостями предстанут панорамы Торжка и его обитатели, запечатленные на старинных открытках и фотографиях.